Rodríguez nació el 5 de marzo de 2002, se formó en Independiente de Neuquén desde donde llegó a Boca para debutar en la máxima categoría del básquet argentino en la 2021/22.
Fue cedido por los xeneizes a San Lorenzo en La Liga 2022/23 para regresar a Boca donde en esta última edición de la LNB promedió 4,2 puntos, 2,9 rebotes en 12 minutos de promedio en 37 partidos jugados.
Con la llegada de Rodríguez, el equipo que conducirá el entrenador José Pisani tiene confirmados a Jeremías Sandrini, Federico Harina, Rodrigo Sánchez, Nicolás Franco, Mateo Pérez, Gonzalo Alonso y el propio Manuel Rodríguez.

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